Zlomky (s Montessori) nie sú veda

    Raz som vošla k Adelke do izby a  ocino jej hral bábkové divadlo. Keď som sa opýtala, čo robia (nie, že by mi to nebolo na prvý pohľad jasné 😀 ), povedala, že sa učia zlomky. Že už vie, čo je polovica, tretina a štvrtina. Tak si hovorím, aké super a ona bola rovnako nadšená.

Ešte v ten týždeň som sa raz Adelky pýtala, či už zjedla celú večeru. Povedala, že jej zostala ešte polovica zo štvrtiny a že keby jedla rýchlejšie, ostala by jej už iba štvrtina zo štvrtiny 😅 To bol pre mňa signál, že je naozaj čas na zlomky… Kovové zlomky sú jedny z tých Montessori materiálov, ktoré som si naozaj nemyslela, že raz budeme mať doma. Sú jednak drahšie a stojany zaberajú aj dosť miesta. Ale nakoniec som sa rozhodla, že do nich investujem.

Už na prvé posedenie sme sa s Adelkou dostali dosť ďaleko. Povedali sme si, že keď niečo môžeme rozdeliť na rovnaké časti, sú to zlomky. Overila si, že naozaj časti v jednom kruhu sú rovnaké – priložila ich k sebe.V zápätí si uvedomila, že naozaj všetky kruhy sú rovnaké, iba sú rozdelené na rôzny počet častí.Dali sme im všetkým mená od celku ,polovíc a tretín až po desatiny.Aby si precvičila tieto názvy, hovorila som jej, aby vybrala napríklad 2/3, 4/6, 5/10 atď.. Potom som vybrala zasa ja nejaké zlomky a mala ich pomenovať.

Úžasné na tomto materiáli je jeho názornosť. Veľmi rýchlo sa veci chápu, všetko si mohla Adelka odskúšať vlastnými rukami a overiť. Takže pomerne rýchlo sme sa dostali až k zapisovaniu zlomkov, čoho sa už nevedela dočkať (teraz v 6 rokoch celkovo rada píše a zapisuje si aj počas dňa hocičo).Natiahla som stužku ako zlomkovú čiaru a pod ňu som položila jednu „rodinu“ zlomkov – napr. kruh s polovicami. Z neho som vytiahla nad stužku – zlomkovú čiaru – 1 polovicu. No a po tomto predvedení to už bola hračka pochopiť, ako sa zlomky zapisujú a teda zapísať jednu polovicu, či dve štvrtiny.Neskôr som dala Adelke „výskumnú úlohu“ (výzva, to ju baví) zistiť, ktorými zlomkami sa dá vyplniť napríklad jedna polovica.Hneď prvé svoje zistenie si samozrejme musela zapísať a aj si ho prekreslila. Vzala si ho dokonca do škôlky, aby to ukázala pani učiteľke. Neviem však, či sa to v škôlke stretlo s rovnakým nadšením (a pochopením) ako u nás doma 😀 Ale nevadí… Hlavné je, že ona má z toho radosť.

Od tejto práce je už iba kúsok k sčítavaniu zlomkov s rovnakým menovateľom. Vidíte sami, až kam sa dá dostať a zlomky nie sú vôbec žiadna veda. Teda nie s pomocou Montessori 😉

Na záver mám ešte jeden tip na prácu s týmito kovovými zlomkami. Adelka si ju nedávno sama vymyslela a ja som nedbala, lebo je to podľa mňa fajn zmyslová aktivita. Vybrala zo stojana 2 rodiny (ak sú to väčšie zlomky, dajú sa aj 3) a snažila sa ich roztriediť naspať. Pri devätinách a desatinách je to fakt výzva, lebo okom viditeľný rozdiel medzi nimi je minimálny.

Verím, že som Vás opäť inšpirovala a podarilo sa mi zasa dokázať, že Montessori materiály sú jednoducho krásne 🙂

Ďakujem za like-y, komentáre a zdieľania, sú pre mňa veľkým zadosťučinením.

Tisícková reťaz

   Tisíckovú reťaz som Adelke ukázala, keď začala počítať cez stovku. Počítanie do sto sme si celkom fajn užili so stovkovou tabuľkou, písala som o nej TU. Rovnako môžete s deťmi počítať do sto aj so stovkovou reťazou. Obe pomôcky sledujú to isté, len každá trošku inak. Na stovkovej tabuľke vidno čísla po desiatkach pod sebou, zatiaľčo na stovkovej reťazi ukladáte čísla do radu za sebou. My sme stovkovú reťaz doma nepoužili, pretože Adelka  sa dosť dobre chytala so stovkovou tabuľkou. Ak by s tým však mala problém, určite by som jej ju dala.

Zvedavosť mala v očiach, keď som je povedala, že jej teraz ukážem jednu veeeeľmi dlhú reťaz. Doniesla som ju na podnose a spoločne sme ju rozložili na chodbe na zem. Namiesto pracovného koberčeka sme použili papierovú rolku kuchynských utierok 🙂Išla som na ňu otázkami, pretože desiatkové perlové tyčinky už pozná. Či chce vedieť, koľko takýchto desiatkových tyčiniek tu máme. Požičala som si z materiálu od stovkovej tabuľky čísla od 1 do 100 a Adelka zrátala pomocou nich tyčinky. Zistila, že ich je 100, rovnako ako čísel na stovkovej tabuľke. Ostala trochu prekvapená, ako sa to podobá 🙂Opýtala som sa jej ďalej, či by aj ju zaujímalo, koľko korálikov má táto dlhá reťaz a išli sme na to. Vytiahli sme šípky s číslami a úplne najskôr sme si ich rozložili na podnose, aby sa Adelka zorientovala, čo tam všetko máme.A začala postupne ukladať a nahlas si počítať.Na jedno počítanie sa dostala asi  po 300, potom si musela dať prestávku. Je to dlhá práca a vyžaduje sa tu veľa sústredenia a aj trpezlivosti, preto pokojne to môžu deti robiť na viackrát. Avšak nerobila by som veľmi dlhé prestávky, aby dieťa nestratilo niť. Ideálne je deň po dni. My sme tisíckovú reťaz rozkladali (a prekračovali na chodbe 🙂 ) tri víkendy po sebe. Vždy sme začínali od začiatku a Adelke som pomáhala rozložiť reťaz a šípky tam, kde naposledy prestala. Čiže vždy si to trochu ešte zopakovala pred tým, než pokračovala ďalej.

Z vlastnej skúsenosti môžem povedať, že by pokojne mohlo byť šípok aj viac. Myslím tým po jednotkách pokračovať aspoň do 300. Horšie si Adelka spočiatku v hlave premietala, aké číslo bude nasledovať, kým pochopila princíp. Keby som mala viac času, určite jej ich dorobím.

Keď sa dostanete s počítaním až na samý koniec, je dobré priniesť aj tisíckovú kocku z korálikov a povedať si, že na tejto reťazi je práve toľko korálikov ako v tejto tisíckovej kocke. Rovnako aj po každej napočítanej stovke priniesť jeden stovkový štvorec z korálikov. Tak sa prepoja súvislosti medzi týmito pomôckami.

Na záver by som povedala asi toľko, že hoci Adelka veľmi rada počíta, nie je to materiál, ktorý by chcela robiť zas a zas. Je to povahou tejto pomôcky, ktorá je náročná najmä na výdrž a tak myslím, že je fajn, že si reťaz prešla od začiatku do konca aspoň raz. Napadlo mi, že by mohla existovať aj obria tisícková tabuľka 😉 Podobná stovkovej, ktorá by bola ešte názornejšia…

 

 

Hračky z našej poličky ( 4,5 roka)

    Mnohí sa ma pýtate, aké hračky má Adelka momentálne na poličke. A tak som pre vás pripravila článok, nabitý hlavne fotkami a rôznymi aktivitami, ktoré sme doma robili vo veku 4,5 roka. Tu je Adelkina polička: Hoci sa u nás väčšina aktivít točí momentálne okolo počítania a čísel, Adelka má v poličke aj jednu super aktivitu na vytváranie písmen. Ide o Tvorcu písmen, pomocou ktorého si vyskladáva písmená abecedy. Súčasťou tejto pomôcky sú plastové dieliky na skladanie písmen a kartičky, na ktorých je znázornené, aké  časti budú potrebné na vyskladanie konkrétneho písmena.Je to výborná pomôcka na zmyslové vnímanie písmen a ich tvarov a zároveň fajn skladačka, ktorá podporuje aj priestorovú orientáciu tým, že jednotlivé dieliky treba správne naorientovať a zapasovať „cuplíkmi“ do seba.

Na hornej poličke je binomická (menšia) a trinomická (väčšia) kocka. Začali sme samozrejme binomickou kockou, ktorá je jednoduchšia. V princípe je v nej stelesnený vzorec (a+b) na tretiu, ktorý si deti v neskoršom veku môžu rukolapne chytiť v takejto 3D podobe. Vo veku do 6 rokov stačí kocku vnímať čisto zmyslovo a skladať ju v podstate ako logickú stavebnicu tak, že sa vždy musia časti navzájom dotýkať rovnakou farbou. Adelke veľmi pomáha na začiatok urobiť si v dielikoch poriadok a dať rovnaké pri seba.Potom ju už skladá podľa farebnej predlohy na vrchnáku, ktorý si položí medzi otvorené boky krabičky. Kocka sa skladá po poschodiach (má 2 poschodia) a na každom musí byť zhora zachovaný práve tento farebný vzor. Inak sa dieliky do krabičky nezmestia, čo je geniálnou kontrolou chyby pri tejto pomôcke.Keď zvládla sama poskladať binomickú kocku, prišla na rad trinomická. Tá predstavuje v 3D podobe vzorec (a+b+c) na tretiu, preto tu pribudla už žltá farba. Tiež si na začiatok Adelka vždy urobí najprv poriadok, aby bola práca prehľadnejšia. Potom sa už postupuje rovnako ako pri binomickej kocke len s tým rozdielom, že kocka má 3 poschodia.Ďalšou pomôckou na poličke sú zvukové valčeky. Sú to dve sady modrých a červených valčekov s rôznym zvukom a úlohou je nájsť pár. Ďalšou prácou môže byť aj zoradenie valčekov jednej sady od najtichšieho po najhlučnejší.

V strednej poličke má svoje miesto zlatý perlový materiál, sada 100-1000. Prepracovali sme sa k nej po Úvode do desiatkového systému. Je to set kociek (tisíciek), štvorcov (stoviek), zlatých perlových desiatok a perlových jednotiek, s ktorými si trénuje vyskladať množstvá a vytvoriť čísla. Čísla si jednoducho stiahnete a vytlačíte tu: veľké čísla, malé čísla. Alebo sa dajú kúpiť aj trvácne drevené TU.K tomu som vytlačila kartičky s úlohami, ktoré som zlepila a z jednej strany je znázornené množstvo v zlatom perlovom materiály a z druhej strany číslo. Takže sa dá s nimi pracovať dvoma spôsobmi – buď si vyloží množstvo podľa čísla, alebo vyskladá číslo podľa množstva.A takto nejak vyzerá úloha, pri ktorej si Adelka vyložila najskôr množstvo, priradila k nemu jednotlivé kartičky s číslami a potom z nich vytvorila číslo tak, že ich poukladala na seba a zarovnala k pravému okraju.Ďalšou matematickou pomôckou v poličke je stovková tabuľka. O nej som písala podrobnejšie už v tomto článku.A poslednou matematickou pomôckou v poličke je tabuľka na sčítanie. Je to biela štvorčeková tabuľka s modrými a červenými lištami, na ktorej sa dajú počítať prvé jednoduché príklady.Na koberci sa rozložia lišty, modré naľavo a červené napravo (Adelka to na obrázku urobila opačne, ale keďže je to v podstate jedno, neopravovala som ju).No a potom si systematicky prikladala lišty na tabuľku, zistila výsledok a ten si zapísala na papierik. My sme si doma túto pomôcku pracovne nazvali Adelkinou kalkulačkou 😉Takéto papieriky na zapisovanie príkladov si môžete stiahnuť napríklad aj TU.

Posledná polička v Adelkinej izbe vyzerá takto: Má na nej priesvitné geometrické telesá, ktoré sa dajú rozoberať a napĺňať – preto ten kinetický piesok hneď vedľa. Na začiatok sme trošku skúmali ich tvar a hľadali „malého a veľkého kamaráta“.Napríklad guľu sme si aj rozobrali a zistili sme, čo vznikne, ak ju rozpolíme. Obe polovičky sme porovnali s pologuľou.Ďalšia fajn a obľúbená práca je priradenie predmetov podľa tvaru k telesám. Ideálne by bolo samozrejme mať reálnu zbierku 3D predmetov, ale poslúžia aj obrázky (po kliknutí na link sú obrázky na stiahnutie na konci stránky; treba sa však najprv zaregistrovať pre odber newslettra).Na poličke má Adelka ďalej tangram kúpený v Ikea, kaleidoskop a vĺčika.Na zadnej strane krabičky sú aj obrázky, ktoré sa dajú poskladať, plus aj návod, ako uložiť dieliky naspäť do krabičky. Je to hračka, ktorá už trošku viac potrápi mozgové závity.

V strede poslednej poličky má Adelka stereognostické vrecúška, o ktorých sa viac dozviete v tomto článku.

A na poslednej poličke je téma o ľudskom tele, ktorú som podrobnejšie rozpísala v tomto článku.

    Bol to dlhý článok, ale verím, že som vás nabila inšpiráciou 😉 Takže nuda nemá u vás šancu 🙂 Opäť budem rada, ak posuniete článok ďalej svojim kamošom, napríklad na Facebooku 😉

 

Počítanie do 100

    Keď vám dieťa začne recitovať čísla od 1 do 100 alebo čítať čísla na skladacom metri, tak potom viete, že nastal čas na stovkovú tabuľku. Nám sa to práve teraz deje, či už len tak večer pri telke ich začne Adelka hovoriť alebo cielene začne niečo, čoho je pomerne veľa, počítať. 

Čo je to stovková tabuľka?

    Stovková tabuľka je modrá tabuľka v ráme rozdelená na 100 políčok 10×10. Patrí k nej krabička s číslami od 1 do 100. Je dobré mať k nej kontrolný list, aby si dieťa vedelo svoju prácu samé skontrolovať.

Čo jej predchádzalo?

    Čo u nás tomu predchádzalo alebo ako sme sa dopracovali k stovkovej tabuľke? Vezmem to ceeelkom postupne od začiatku:

Tieto materiály môžete využiť v priebehu cca 2 a viac rokov, tj. cca od 3 do 5 (6) rokov veku dieťaťa.

Práce s poslednými dvoma menovanými Montessori materiálmi sa môžu vzájomne prekrývať a pri každom tak dieťa pochopí iné súvislosti. Predpokladom pre prácu so stovkovou tabuľkou je, aby dieťa prešlo cez desiatku a chápalo (aspoň v základoch) desiatkový systém.

Ako u nás doma pracujeme so stovkovou tabuľkou?

1. Čísla usporiadane

    Čísla sme si buď nechali v krabičke alebo vyložili na koberec – usporiadane. Pokiaľ si ich vyložíte, z vlastnej skúsenosti odporúčam nevyberať ich všetky naraz. Môže to byť pre dieťa dosť neprehľadné a znechutí sa. Ak si ich necháte v krabičke, tak jednoducho vyberáte  jedno číslo za druhým a ukladáte do poradia. Toto odporúčam ako úplne prvú prácu dieťaťa s tabuľkou, kde sa s ňou zoznámi a zároveň spozná, aké čísla sa tam nachádzajú. Adelka pri prvej práci nezvládla poukladať naraz všetky čísla od 1 po 100, bolo to pre ňu príliš zdĺhavé. V takomto prípade si ju môžete nechať rozrobenú a vrátiť sa k nej na ďalší deň. 2. Čísla neusporiadane

    V ďalšej práci sme si čísla postupne vykladali na koberec neusporiadane. Zatiaľ stále pracuje Adelka tak, že si vyloží tri desiatky, každú do jedného stĺpca a v rámci každej desiatky sú čísla poprehadzované. To je už trošku ťažšia verzia v porovnaní s usporiadanými číslami. Tu už treba hľadať, rozmýšľať a Adelke sa podarilo objaviť aj zákonitosti, že v každom riadku začínajú čísla rovnakými číslicami a v každom stĺpci končia rovnakými číslicami. Potom chcela ukladať čísla do tabuľky nie po riadkoch, ale po stĺpcoch.Pri neusporiadanom poradí čísel si už pokročilejší môžu vyložiť úplne všetky čísla  a ukladať ich spôsobom, ktorý sa im páči – po stĺpcoch, po riadkoch, prípadne inak. My sme sa zatiaľ k tomu nedostali.3. Hra s obrázkami

    Toto je výborná hra na precvičenie čísel a určenie ich miesta! Dlho som hľadala obrázky k stovkovej tabuľke, kde by si dieťa mohlo podľa zadaných čísel vytvoriť obrázok. Ale nenašla som. Avšak našla som on-line hru, kde si deti môžu vyklikať obrázok a vytlačiť ho. Tak som si zopár podľa seba vyklikala a z toho som urobila Adelke aktivitu. Obrázky som vytlačila a na zadnú stranu som vypísala čísla, z ktorých je obrázok vytvorený. Adelka tak môže pracovať buď podľa obrázku alebo podľa čísel. Ponúkam vám na stiahnutie tie, ktoré som vytvorila ja – Obrázky k stovkovej tabuľke na stiahnutie.  Ak vytvoríte ďalšie, môžeme si ich vzájomne prezdieľať – ak by bol záujem, vymyslíme potom ako 🙂Ľahší variant pri hre s obrázkami je ten, že si vyplníte stovkovú tabuľku všetkými číslami. A potom čísla podľa zadania vyberáte (tu treba jemnú motoriku, lebo jedným nepremysleným pohybom si môžete rozhádzať celý obrázok). Robili sme spolu s Adelkou jeden obrázok aj tak, že ja som jej diktovala čísla a ona ich vyberala. Ďalší už potom skúšala sama.Ťažší variant je nechať tabuľku prázdnu, nájsť číslo a uložiť ho aj na správne miesto. Toto je naozaj už pre pokročilých.

    Výhody stovkovej tabuľky

    Ak ešte stále váhate nad stovkovou tabuľkou, ako ja kedysi, tak dúfam, že som vás v jej prospech aspoň trochu presvedčila. Keď som sa Montessori iba začínala venovať, hovorila som si, čo môže byť také zaujímavé na číslach od 1 do 100. Pre dospelých určite nič 😀 Ale pre dieťa je to: 

  • fascinujúce,
  • tabuľka mu pomôže usporiadať si vedomosti,
  • ľahko sa začne orientovať v číslach, pretože tabuľka má systém,
  • osvojí si poradie čísel a vie si vizualizovať, kde sa ktoré číslo nachádza,
  • objaví zákonitosti a vzťahy medzi číslami – v riadkoch, v stĺpcoch, v číslach okolo konkrétneho čísla (nad číslom je hodnota -10, pod číslom +10, vľavo -1, vpravo +1); my to deťom nehovoríme, nech sa tešia z vlastných objavov 😉
  • prejde na abstraktnejšie myslenie, pretože tu už sa pracuje iba so samotnými číslami.

Ak sa vám článok páčil, poteší zdieľanie na FB a iných sieťach 😉